01 февраля 2023 г. Доклад Иванова Д.Х. "Численные методы решения прямых и обратных задач гравиметрии".

В докладе представлены основные результаты диссертационной работы соискателя. Рассматриваются численные методы решения прямой задачи гравиметрии на основе интегрального представления гравитационного поля и на основе решения краевой задачи для уравнения Пуассона. Предложен новый подход на основе представления гравитационного поля в виде суммы потенциала простого и двойного слоя с привлечением вспомогательной функции, удовлетворяющей решению вспомогательной краевой задачи с общим граничным условием третьего рода в ограниченной области. Рассматривается обратная задача по восстановлению кусочно-постоянной правой части эллиптического уравнения по дополнительным граничным наблюдениям. Вычислительный алгоритм базируется на привлечении вспомогательной достаточно гладкой функции для представления границы неизвестной области. Обратная задача сводится к задаче оптимального управления по минимизации функционала невязки вычисленных и наблюденных данных. Рассматривается практическое применение предложенного алгоритма для решения обратной задачи гравиметрии по восстановлению области залегания однородного рудного тела.