15 февраля 2023 г. Доклад Будочкиной С.А. "Прямые и обратные задачи механики непотенциальных систем с бесконечным числом степеней свободы".

Доклад посвящен изложению результатов исследования движения непотенциальных систем с бесконечным числом степеней свободы, что, с одной стороны, является дальнейшим развитием классической механики, а с другой - позволяет как весьма специальный частный случай исследовать движение и систем с конечным числом степеней свободы. В связи с этим цель доклада заключается также в построении единой теории конечномерных и бесконечномерных систем. Связующим звеном в этом направлении служит операторный подход, на основе которого разработаны общие методы исследования различных классов уравнений движения.

       Достижение указанных целей осуществляется путем решения следующих основных задач:

1.    построение действий по Гамильтону для уравнений движения непотенциальных систем с бесконечным числом степеней свободы с использованием эйлеровых и неэйлеровых классов функционалов,

2.    приведение уравнений движения непотенциальных систем с бесконечным числом степеней свободы к виду классических и неклассических уравнений Гамильтона,

получение формул для нахождения первых интегралов уравнений движения непотенциальных систем с бесконечным числом степеней свободы в том числе на основе свойств инвариантности как самих уравнений движения, так и соответствующих действий по Гамильтону.