РУС/ENG
Кафедра математики
физического факультета МГУ

7 апреля 2021 г., доклад Александрова П.Н., Модина И.Н. "Теория решения обратных задач геофизики без решения прямых"

Дата публикации
01.04.2021 :
Аннотация

Решением обратной задачи геофизики является определение геометрии и свойств тел, расположенных в сложно-построенных геологических средах. Это решение главным образом основано на подходе В.Н.Тихонова, базирующемся на подборе поля такой модельной среды, которая дает наилучшее совпадение с наблюденными полевыми данными. В настоящее время развиваются другие постановки решения обратных задач математической физики. Для ряда сложных моделей тихоновский подход в силу большой размерности задачи, становится неэффективным. Одним из самых перспективных современных направлений является подход, основанный на идеи М.В.Клибанова. В докладе на примере постоянного тока демонстрируются основные идеи этого подхода, основанные на использовании физического возбуждения вторичных электрических зарядов и соответственно источников тока на границах раздела в неоднородных средах. С помощью электрических полей от простейших моделей среды можно выполнить поиск этих источников и определить проводимость самих неоднородностей. Этот подход может быть использован для решения обратных задач для неоднородных и анизотропных сред. Для решения обратной задачи вводится понятие коэффициента аппроксимации. На основе теоретических исследований на ряде конкретных участков получены положительные практические результаты, которые излагаются в докладе.

каф. математики