РУС/ENG
Кафедра математики
физического факультета МГУ

30 ноября 2016. Доклад. В. Д. Устинов: «Обратная задача определения распределения эритроцитов по деформируемости по данным лазерной дифрактометрии»

Дата публикации
28.11.2016 23:00

Доклад В.Д. Устинова состоится в 18:00 в большом конференц-зале (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

Аннотация

Лазерный луч рассеивается малыми частицами - клетками крови,- размеры которых примерно на порядок больше длины световой волны. При этом в дальней зоне дифракции возникает дифракционная картина – угловое распределение интенсивности рассеянного на частицах света. В данном случае прямая задача состоит в расчёте дифракционной картины по частицам с известными параметрами. Обратная задача состоит в отыскании параметров частиц по дифракционной картине, измеренной в эксперименте с некоторым уровнем шума. Эта задача описывается известным интегральным уравнением Фредгольма первого рода, решением которого является функция распределения эритроцитов по размерам. Для исследования деформируемости клеток их помещают в Куэттовское течение жидкости, которое ориентирует и вытягивает эритроциты. Соответствующая дифракционная картина также вытягивается. В работе было поставлено и численно решено интегральное уравнение Фредгольма, описывающее эту ситуацию. Также были получены аналитические оценки на первые три статистических момента неизвестного распределения эритроцитов по деформируемости. Эти оценки позволяют приближенно найти указанные три момента непосредственно из экспериментальных данных. По материалам работы опубликовано 6 статей в журналах из списка ВАК и получен один патент на изобретение, планируется защита кандидатской диссертации.

каф. математики