Кафедра математики
физического факультета МГУ
В докладе рассматривается 5 вычислительных экспериментов относительно диффузионного процесса в кубической сеточной области. Кубическую сетку мы рассматриваем как систему расширяющихся сеточных поверхностей. Мы имеем дело с системой расширяющихся компактов.
В качестве общей математической модели процесса рассмотрена квазилинейная модель диффузии с 3D областью-источником и подвижной границей. При этом условие управления (попытка выхода на плато в период ковид-карантина) либо условие значительной длительность процесса (характерное для геофизики и астрофизики) позволяет свести модель к задаче Дирихле (установление по С.К. Годунову).
Задача решается посредством численной 3D реализации balayage-метода А. Пуанкаре (первой математической модели пандемии гриппа).
Первые два вычислительных эксперимента описывают процесс равномерного расширения начальной области-источника с выметанием всей плотности на границу области в рамках которой этот процесс происходит. Третий эксперимент относится к торообразной области-источнику.
Еще два вычислительных эксперимента проводятся для одного слоя и двух слоев. Имеются в виду эпигенетические слои над залежью углеводородов.
Обратная задача состоит в определении расположения первоначальной области-источника. Так же мы определяем местоположение изменившейся со временем диффундирующей области-источника либо его вторичных проявлений.
