РУС/ENG
Кафедра математики
физического факультета МГУ

5 апреля 2017. Доклад. Д.В. Диваков, М.Д. Малых, Л.А. Севастьянов: «О реализации неполного метода Галеркина в системе компьютерной алгебры Sage»

Дата публикации
04.04.2017 00:30

Доклад  Д.В. Дивакова, М.Д. Малыха, Л.А. Севастьянова (РУДН) состоится в 17:00 в аудитории 4-46.

Аннотация

В докладе будет рассмотрена задача о вычислении нормальных мод в закрытом волноводе и их дифракции на нерегулярности в полной векторной постановке. Исходная задача будет преобразована к задаче для 4-х скалярных потенциалов, а эта задача -- в рамках неполного метода Галрекина к системе ОДУ с сильно разреженными матрицами. Будет обсужден вопрос выбора базиса и ленточная структура матриц. В заключении доклада будут показано, как эти вычисления могут быть распространены на открытые интегрально-оптические волноведущие системы. Для вычисления нормальных мод и их сшивки в докладе предлагается использовать в большинстве вычислений вместо вычислений с плавающей запятой точные алгебраические методы в Sage. Элементы матриц вычисляются приближенно в QQ, а собственные значения вычисляться далее в QQbar так, что симметрии задачи сохраняются точно. Будет показано, как стандартные инструменты Sage позволяют распараллеливать вычисления в данной задаче.

каф. математики