РУС/ENG
Кафедра математики
физического факультета МГУ
ГлавнаяОбъявленияО кафедреКоллективОбучениеНаучная работаКонференцииПоступающим КонтактыАрхивВойти
Текущие общие курсы
Спецкурсы
Архив: 2015 - 2016
Научные семинары

Математический анализ стар

Лекторы
Отчётность
экзамен и зачет в конце каждого семестра
Содержание курса
  1. Вещественные числа.
  2. Предел функции. Бесконечно малые функции. Сравнение бесконечно малых. Первый и второй замечательные пределы.
  3. Непрерывные функции. Теоремы о непрерывных функциях.
  4. Производная, касательная. Производные старших порядков. Дифференциал первого порядка. Дифференциалы старших порядков. Дифференцирование сложной функции.
  5. Неопределенный интеграл. Интегрирование по частям, замена переменных. Интегрирование тригонометрических функций.
  6. Определенный интеграл, интегральные суммы и классы интегрируемых функций. Вычисление определенного интеграла.
  7. Теоремы о дифференцируемых функциях. Формула Тейлора (Пеано и Лагранжа).
  8. Построение графиков функций-1, экстремумы, асимптоты и точки перегиба. Графики параметрических функций.
Основная литература
  1. В.А.Ильин, Э.Г.Позняк. Основы Математического анализа. Ч.1-2. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.
  2. Б.М.Будак, С.В.Фомин. Кратные интегралы и ряды. ФИЗМАТЛИТ, 2002.
  3. В.Ф.Бутузов, Н.Ч.Крутицкая, Г.Н.Медведев, А.А.Шишкин. Математический анализ в вопросах и задачах. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000.
  4. Б.П.Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: АСТ, 2002.
Дополнительная литература
  1. Г.М.Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3 т. М.: ФИЗМАТГИЗ, 1960.
  2. И.А.Виноградова, С.Н.Олехник, В.А.Садовничий. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. М.: Высш.шк. 2000.
Материалы по курсу

План лекций по курсу «Математический анализ» (2012-2013) //500Кб 30.11.2010//

1 курс:

осенний семестр:
  1. Задачи к общему зачету по математическому анализу I семестр(2012-2013). //233Кб 28.11.2012//
  2. В. Ф. Бутузов, А. А. Быков, Н. Т. Левашова, Н. Е. Шапкина. Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу
  3. Демонстрационный вариант 2 зачетной контрольной по курсу математического анализа(2011-2012) //49Кб 09.01.2012//
  4. Демонстрационный вариант 1 зачетной контрольной по курсу математического анализа(2011-2012) //54Кб 25.12.2011//
  5. В.Ф. Бутузов, Н.Т. Левашова, Н.Е. Шапкина. Равномерная непрерывность функций одной переменной. (2010-2011). //335Кб 14.12.2011//
  6. Вопросы ко второму коллоквиуму по математическому анализу (2011-2012) //88Кб 01.12.2011//
  7. Демонстрационный вариант билета к первому коллоквиуму по математическому анализу (2011-2012) //50Кб 06.10.2011//
  8. Образец варианта теста по математическому анализу (2010-2011) //106Кб 17.11.2010//
  9. Первая часть лекций проф. В.Ф. Бутузова по математическому анализу. //1750Кб 4.09.2012//
  10. Лекции Е.Е. Букжалёва №1-8//6,8MB 01.12.11//
  11. Лекции Е.Е. Букжалёва №9-12//3,8MB 01.12.11//
  12. Лекции Е.Е. Букжалёва №13-14//2,5MB 16.01.12//
  13. Вопросы к коллоквиуму для 3 потока //108Кб 17.10.2012//
  14. Д.А. Грачев. Числовые ряды в вопросах и задачах //332Кб 7.11.2012//
  15. Вопросы ко второму коллоквиуму для 3 потока //120Кб 27.11.2012//
  16. Вопросы к коллоквиуму по математическому анализу «Предел последовательности и предел функции»
весенний семестр:
  1. Вторая часть лекций проф. В.Ф. Бутузова по математическому анализу
  2. В.Ф. Бутузов, А.А. Быков, Н.Т. Левашова, Н.Е. Шапкина. Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу, II семестр (2011-2012). //397Кб 24.04.2012//
  3. Вопросы к коллоквиуму //123,3Кб 02.04.2012
  4. Демонстрационный вариант 2 зачетной контрольной по курсу математического анализа(2010-2011) //41Кб 09.06.2011//
  5. Демонстрационный вариант 1 зачетной контрольной по курсу математического анализа(2010-2011) //67Кб 09.06.2011//
  6. Вопросы по курсу математического анализа(2010-2011) //330Кб 10.02.2011//
  7. Демонстрационный вариант задач общего зачета по математическому анализу II семестр(2010-2011). //87Кб 23.05.2011//
  8. Задачи к общему зачету по математическому анализу II семестр(2010-2011). //281Кб 10.03.2011//
  9. В.Ф. Бутузов, А.А. Быков, Н.Т. Левашова, Н.Е. Шапкина. Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу, II семестр (2010-2011). //354Кб 10.03.2011//
  10. Демонстрационный вариант билета к коллоквиуму по курсу математического анализа(2010-2011) //177Кб 01.06.2011//
  11. Пример билета к коллоквиуму по математическому анализу II семестр(2009-2010). //81Кб 22.03.2010//
  12. В.В. Колыбасова, Н.Ч. Крутицкая Достаточные условия существования решения задачи об условном экстремуме методом Лагранжа.
  13. В.Ф. Бутузов. Функции многих переменных //15,5Мб 03.03.2012//
  14. В.Ф. Бутузов. Неявные функции //6,7Мб 03.03.2012//
  15. В.Ф. Бутузов. Определенный интеграл //19Мб 03.03.2012//
  16. В.Ф. Бутузов. Кратные интегралы //450Кб 03.06.2011//
  17. В.Ф. Бутузов. Криволинейные интегралы //850Кб 01.06.2011//
  18. В.Ф. Бутузов. Поверхностные интегралы //1,14Мб 12.05.2011//

2 курс:

  1. Третья часть лекций проф. В.Ф. Бутузова по математическому анализу
  2. А.В. Щепетилов Лекции по математическому анализу 2012-2015
  3. В.Ф. Бутузов. Числовые ряды. Функциональные последовательности и ряды (2015-2016)
  4. Вопросы к второй части экзамена по курсу Математический анализ для первого потока. январь 2016
  5. В.Ф. Бутузов, А.А. Быков, Н.Т. Левашова, Н.Е. Шапкина. Вопросы и задачи к зачету и экзамену по математическому анализу (III семестр). //458Кб 27.11.2010//
  6. Демонстрационный вариант контрольной по курсу математического анализа (несобственные интегралы, 2012-2013) //127Кб 24.11.2012//
  7. Демонстрационный вариант теста №2 по курсу математического анализа(2012-2013) //590Кб 17.11.2012//
  8. Демонстрационный вариант контрольной по курсу математического анализа(2012-2013) //160Кб 19.11.2012//
  9. А.В. Щепетилов Лекции по математическому анализу для экспериментального потока (2009-2011) //5 376Кб 29.12.2011//
  10. Дополнительные вопросы для проведения экзамена по математическому анализу на экспериментальном потоке (2011-2012) //82Кб 29.12.2011//
  11. Задачи к общему зачету по математическому анализу (2010-2011) //225Кб 04.12.2010//
  12. А.В. Щепетилов Дополнительные материалы по математическому анализу для экспериментального потока (III семестр). //1010Кб 14.09.2010//
  13. Образец варианта теста по математическому анализу (2010-2011) //115Кб 17.11.2010//
  14. Теоретический зачет. Часть 2. Несобственные интегралы и функциональные ряды. (осенний семестр 2009-2010) //149Кб 20.11.2009//
  15. Дополнительные вопросы для проведения теоретического зачета на экспериментальном потоке. Часть 2. Несобственные интегралы и функциональные ряды. (осенний семестр 2009-2010) //75Кб 23.11.2009//
  16. Теоретический зачет. Часть 1. Поверхностные интегралы и теория поля. (осенний семестр 2009-2010) //181Кб 01.10.2009//
  17. Дополнительные вопросы для проведения теоретического зачета на экспериментальном потоке. Часть 1. Поверхностные интегралы и теория поля. (осенний семестр 2009-2010) //84Кб 11.10.2009//
  18. Результаты дополнительных контрольных по математическому анализу //88,9Кб 09.12.2011//
  19. В.Ф. Бутузов. Скалярные и векторные поля //1,4Мб 21.12.2011//
  20. В.Ф. Бутузов. Функциональные последовательности и ряды //1,6Мб 24.12.2011//
  21. В.Ф. Бутузов. Несобственные интегралы //1,1Мб 14.12.2011//
  22. В.Ф. Бутузов. Интегралы, зависящие от параметров //1,4Мб 21.12.2011//
  23. В.Ф. Бутузов. Ряды и интегралы Фурье //2Мб 22.12.2011//
  24. В.Ф. Бутузов. Обобщенные функции //1Мб 21.12.2011//
  25. Д.А. Грачев. Числовые ряды в вопросах и задачах //332Кб 7.11.2012//
© Кафедра математики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова 2014-2024 гг.