Кафедра математики
физического факультета МГУ
Доклад Н.Н. Калиткина состоится в 15:30 в аудитории 4-46.
Многие физические процессы описываются квазилинейными уравнениями в частных производных. У таких уравнений могут существовать обобщенные решения, имеющие сильные и слабые разрывы. Примером сильного разрыва являются ударные волны в газодинамике. Из множества обобщенных решений обобщенных решений физически правильным является одно, соответствующее интегральному закону сохранения.
Для численного расчета обобщенных решений можно вводить в уравнение малые диссипативные члены (искусственную вязкость), превращающую разрывные решения в гладкие. Однако неудачный диссипативный член может дать сходимость к физически неправильному обобщенному решению. Это иллюстрируется на примере уравнения Ван-Хопфа с различными искусственными вязкостями.
