РУС
/
ENG
Кафедра математики
физического факультета МГУ
Главная
Объявления
О кафедре
Коллектив
Обучение
Научная работа
Конференции
Поступающим
Контакты
Архив
Войти
Текущие общие курсы
Аналитическая геометрия
Математический анализ 1
Математический анализ 3
Методы математической физики
Современные проблемы физики
Теория функций комплексной переменной
Спецкурсы
Абстрактные дифференциальные уравнения с приложениями в математической физике
Асимптотические методы в нелинейных задачах математической физики
Асимптотические методы теории дифференциальных уравнений с быстро осциллирующими решениями
Асимптотический метод усреднения в задачах математической физики
Введение в теорию возмущений
Газодинамика и космические магнитные поля
Групповой анализ дифференциальных уравнений
Дополнительные главы математической физики (Нелинейный функциональный анализ)
Линейный и нелинейный функциональный анализ
Математические задачи теории дифракции
Математические методы в экологии
Математическое моделирование плазмы. Кинетическая теория
Математическое моделирование плазмы. Численный анализ
Метод дифференциальных неравенств в нелинейных задачах
Метод конечных элементов в задачах математической физики
Нелинейные эллиптические и параболические уравнения математической физики
Основы алгебры и дифференциальной геометрии
Основы математического моделирования в гидро- и газодинамике
Основы теории категорий
Параболические уравнения
Параллельные вычисления
Программирование научных приложений на языке С++
Разностные методы в математической физике
Современные методы моделирования в магнитной гидродинамике
Специальные функции математической физики
Специальный практикум: разностные схемы
Стохастические дифференциальные уравнения
Тензорный анализ
Теоретические основы аналитики больших данных и алгоритмов вычислений реального времени
Теория катастроф и ее физические приложения
Теория разрушений нелинейных уравнений
Функциональный анализ
Численные методы в математической физике
Экстремальные задачи
Эллиптические уравнения
Обучение
Госэкзамены
Дистанционное обучение
Бакалавриат на физическом факультете
Бакалавриат на кафедре математики
Магистратура
Аспирантура
Общие курсы
Специальные курсы
Абстрактные дифференциальные уравнения с приложениями в математической физике
Асимптотические методы в нелинейных задачах математической физики
Асимптотические методы теории дифференциальных уравнений с быстро осциллирующими решениями
Асимптотический метод усреднения в задачах математической физики
Введение в теорию возмущений
Газодинамика и космические магнитные поля
Групповой анализ дифференциальных уравнений
Дополнительные главы математической физики (Нелинейный функциональный анализ)
Линейный и нелинейный функциональный анализ
Математические задачи теории дифракции
Математические методы в экологии
Математическое моделирование плазмы. Кинетическая теория
Математическое моделирование плазмы. Численный анализ
Метод дифференциальных неравенств в нелинейных задачах
Метод конечных элементов в задачах математической физики
Основы алгебры и дифференциальной геометрии
Основы математического моделирования в гидро- и газодинамике
Основы теории категорий
Параболические уравнения
Параллельные вычисления
Программирование научных приложений на языке С++
Разностные методы в математической физике
Современные методы моделирования в магнитной гидродинамике
Специальные функции математической физики
Специальный практикум: разностные схемы
Стохастические дифференциальные уравнения
Тензорный анализ
Теоретические основы аналитики больших данных и алгоритмов вычислений реального времени
Теория катастроф и ее физические приложения
Теория разрушений нелинейных уравнений
Функциональный анализ
Численные методы в математической физике
Видеозаписи лекций Лукьяненко Д. В.
Экстремальные задачи
Эллиптические уравнения
Специальные курсы для аспирантов
Факультативные курсы
Межфакультетские курсы
Учебные олимпиады
Все курсы
Научные семинары
Семинар отделения
Семинар кафедры
Математические методы в естественных науках
Обратные задачи математической физики
Семинар им. А.Б.Васильевой: Асимптотические методы в сингулярно возмущенных задачах
Видеозаписи лекций Лукьяненко Д. В.
Лекция 1. Нелинейные уравнения
Метод дихотомии
Метод простой итерации
Метод Ньютона
Исключение найденных корней
Диагностика кратности корня в методе Ньютона
Обобщённый метод Ньютона
Лекция 2. Решение систем линейных алгебраических уравнений
Метод Гаусса
Пример плохообусловленной системы
Метод Гаусса для системы с трехдиагональной матрицей
Лекция 3. Численное интегрирование
Формулы левых/правых прямоугольников, средних, трапеций
Вывод порядка точности и априорной асимптотически точной оценки погрешности для формулы трапеций
Лекция 4. Вычисления с контролем точности
Формула Рунге-Ромберга
Рекуррентное сгущение сеток и многократное повышение точности по Ричардсону
Повышение точности по Эйткену
Лекция 5. Квазиравномерные сетки
Квазиравномерные сетки, их свойства и сгущение
Вычисление интегралов на квазиравномерных сетках
Вычисление несобственных интегралов
Лекция 6. Интерполяция функций
Задача интерполяции; единственность интерполяционного многочлена
Интерполяционный многочлен Ньютона
Априорная погрешность интерполяционного многочлена Ньютона
Апостериорная погрешность интерполяционного многочлена Ньютона
Параметрическая интерполяция кривых
Решение нелинейных уравнений с помощью интерполяции
Лекция 7. Среднеквадратичная аппроксимация функций
Среднеквадратичная аппроксимация обобщённым многочленом
Неортогональные базисы и обусловленность алгоритма (система степеней)
Ортогональные базисы
Обработка экспериментов. Выбор весов и оптимального числа коэффициентов
Лекция 8. Численное дифференцирование
Постановка задачи
Интерполяционный многочлен Лагранжа
Формула для второй производной (пример)
Несимметричная формула для вычисления первой производной
Вычисления с контролем точности
Примеры
