Аделаида Борисовна Васильева родилась 10 марта 1926г. в г.Москве. Отец - Васильев Борис Николаевич (1879-1945) и мать - Кедрова Варвара Ивановна (1890-1953) - врачи. В 1943 году окончила 349 общеобразовательную школу г.Москвы и поступила на физический факультет МГУ им.М.В.Ломоносова. По окончании факультета в 1948г. была принята в аспирантуру физического факуль тета, которую окончила в 1951г., защитив кандидатскую диссертацию "О дифферен циальных уравнениях, содержащих малые параметры". Наибольшее влияние на формирование научных интересов А.Б.Васильевой оказал ее научный руководитель академик Андрей Николаевич Тихонов. С 1951г. А.Б.Васильева работает на кафедре математики физического факультета МГУ, в 1953г. утверждена в ученом звании доцента. В 1963г. защитила докторскую диссертацию "Асимптотические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений с малыми параметрами при старших производных". А.Б.Васильевой получены фундаментальные результаты в теории асимптотических методов. В 1964 году она уверждена в ученом звании профессора.
За время работы на физическом факультете читала общие математические курсы для студентов: математический анализ, теория функций комплексного переменного, диффернциальные уравнения, интегральные уравнения; в течение многих лет ведет семинар по асимптотическим методам для аспирантов и научных работников.
В 1996 году ей присвоено почетное звание "Заслуженный профессор Московского университета".