РУС/ENG
Кафедра математики
физического факультета МГУ

Вещества в экстремальных условиях

Руководитель
Член-корреспондент РАН Н.Н. Калиткин, н.с. А.А. Белов

Член­ корр. РАН

Н.Н. Калиткин

Н.с. А.А. Белов

Экстремальными называют условия, сильно отличающиеся от комнатных, то есть высокие температуры (от тысяч до десятков миллионов градусов) или большие давления (выше миллиона атмосфер), то есть область газовой и жидкой плазмы (см. рис. 1). В таких условиях находятся вещества в звездах, недрах планет, а также в большом количестве физических процессов и технических конструкций (мощные излучающие разряды для накачки лазеров, сильные взрывы, генераторы мегагауссных полей и мегаамперных токов, мишени для управляемого термоядерного синтеза и др.). Для математического моделирования таких задач нужно знать разнообразные свойства веществ, участвующих в таких процессах.

 

Созданием базы данных ТЕФИС по свойствам веществ в экстремальных условиях занимается группа сотрудников Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН под руководством члена-корреспондента РАН Н.Н. Калиткина и группа студентов кафедры под руководством к.ф.-м.н. А.А. Белова. Для нахождения этих свойств строятся математические модели на основе квантовой механики и статистической физики с использованием различных экспериментальных данных.

 

Значительную часть базы данных ТЕФИС составляют таблицы термодинамических функций веществ (давление, энергия, энтропия) в диапазоне температур 1 эВ – 40 кэВ (1 эВ = 11604 К) и плотностей 10-6 – 10+6 г/см3. Ведется работа по включению в базу таблиц проводимости и электронной теплопроводности плазмы. Разрабатываются новые подходы к определению оптических свойств такой плазмы, основанные на определяющем влиянии флуктуирующих микроскопических электрических полей, созданных хаотическим тепловым движением заряженных частиц.

 

Рис. 1. Диаграмма состояний


Рис. 2. S-­фактор реакции D+T = n + He4. Зеленая линия – аппроксимация, красные – границы ее доверительного интервала.

Другим направлением работ является создание базы данных по скоростям химических реакций с помощью специальной обработки экспериментальных измерений. Сейчас собраны данные по важнейшим реакциям между различными соединениями трех элементов (водорода, кислорода, азота) при температурах до 2000 К. Они необходимы для расчетов задач климатологии, экологии, а также некоторых технических приложений (например, создание экологически чистого авиационного двигателя на жидком водороде).

 

Последний раздел базы данных – скорости термоядерных реакций, необходимых для задач управляемого термоядерного синтеза. Они также определяются из экспериментальных данных с помощью специальной обработки, обеспечивающей рекордную точностью.

 

Для расчета построенных математических моделей разрабатываются численные методы решения задач Коши и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, в том числе жестких систем и контрастных структур. От этих методов требуется достижение высокой заданной точности. Они позволяют рассчитывать не только указанные задачи, но задачи небесной механики, процессы в химических реакторах, многие задачи квантовой механики с дискретным и непрерывным спектром, газодинамики слоистых сред и др.

 

Эти работы более 20 лет велись при поддержке грантов РФФИ, причем в состав исполнителей всегда входили студенты и аспиранты. В настоящее время работы поддержаны грантами РНФ № 16-11-10001 и РФФИ № 18-01-00175.

Контакты

Белов Александр Александрович (aa.belov@physics.msu.ru)

Галерея
Членкорр. ...
Н.с. А.А. ...
Рис. 1. Ди ...
Рис. 2. S- ...