РУС/ENG
Кафедра математики
физического факультета МГУ

Моделирование физических процессов методом потенциалов

Руководитель
С.н.с. В. В. Колыбасова
Ст. н. с.   В. В. Колыбасова


Численное и аналитическое решение краевых задач для уравнения Лапласа и Гельмгольца в различных областях, доказательство теорем существования и единственности решения. Разработка новых алгоритмов решения сингулярных и несингулярных интегральных уравнений и систем, а также вычисления потенциалов. Для решения прикладных задач ведётся разработка квадратурных формул повышенной точности, позволяющих получить равномерную сходимость численного решения к точному во всей области, в том числе в областях со сложной геометрией. Работа ведётся совместно с Институтом прикладной математики им. М. В. Келдыша. 

Возможные темы курсовых работ:

  1. Разработка квадратурных формул повышенной точности для решения интегральных уравнений и вычисления потенциалов.
  2. Численное решение краевых задач для уравнения Лапласа и Гельмгольца в сложных областях.
  3. Доказательство теорем существования и единственности решения краевых задач для уравнения Лапласа и Гельмгольца в сложных областях.
  4. Получение асимптотик решений краевых задач для уравнения Лапласа и Гельмгольца в сложных областях.  

 

Контакты

Колыбасова Валентина Викторовна  (kolybasova@physics.msu.ru)

Галерея
В. В. Колы ...