РУС/ENG
Кафедра математики
физического факультета МГУ

Математическое моделирование многослойных дифракционных структур

Руководитель
Вед. программист А. А. Петухов
Вед. программист А. А. Петухов
На конференции  Advanced Computational Methods in Electrical Engineering

В современной лазерной технике, системах коммуникации, космических исследованиях и многих других областях науки и техники для управления электромагнитным излучением широко применяются дифракционные структуры. К дифракционным структурам относятся, в частности, дифракционные решетки, различного рода вставки, помещенные в волновод, а также другие структуры подобного типа. На практике часто применяются многослойные гибридные дифракционные структуры, представляющие собой комбинацию нескольких дифракционных элементов с различным строением, например, комбинацию дифракционных решеток с различным профилем, комбинацию дифракционной решетки с многослойным покрытием. Многослойными дифракционными структурами являются, например, ячейки полупроводниковых светоизлучающих элементов, ячейки солнечных батарей, содержащие одну или несколько дифракционных решеток и несколько оптически однородных слоев.

 

Под руководством Петухова А.А. ведется разработка гибридных численных и численно-аналитических методов математического многослойных дифракционных структур, а также их программная реализация. Разрабатываемые методы основаны на совместном применении различных численных и численно-аналитических методов (таких как метод матриц переноса, метод матриц рассеяния, неполный метод Галеркина, метод конечных элементов и других) для различных частей многослойной структуры, что позволяет учитывать отдельные особенности ее строения. Такой подход позволяет обеспечить более высокую скорость вычислений и вместе с тем  более высокую точность, по сравнению с известными негибридными методами, и повысить, таким образом, эффективность вычислений. Разрабатываемые методы применяются для решения прямых и обратных задач моделирования солнечных элементов, светоизлучающих диодов и транзисторов, многослойных комбинированных покрытий и других подобных оптических элементов, а также многослойных структур в акустических системах. Особый интерес представляют структуры с анизотропным заполнением, а также структуры с фрактальным строением.

 

Работа по данной тематике на кафедре выполняется научным коллективом в составе научного сотрудника Коняева Д.А., студента 4 курса бакалавриата кафедры математики Смирнова А.В. под руководством ведущего программиста Петухова А.А., в составе научной группы профессора Боголюбова А.Н.. В 2016-2017 гг. работа была поддержана грантом Российского фонда фундаментальных исследований, ее результаты были представлены участниками коллектива на ряде крупных международных научных конференций, таких как Progress in Electromagnetic Research Symposium (May 2017, St.-Petersburg, Russia), Advanced Computational Methods in Electrical Engineering (September 2017, Ghent, Belgium) и других.

 

Примерные темы курсовых и дипломных работ:

  1. Моделирование многослойных анизотропных оптических структур с применением комбинированных матричных методов
  2. Адаптивные гибридные методы моделирования дифракционных структур с мелкомасштабными неоднородностями
  3. Применение методов градиентной оптимизации для решения задач синтеза многослойных дифракционных структур
  4. Адаптация матричных методов для решения нестационарных уравнений Максвелла в многослойных дифракционных структурах
Контакты

Петухов Андрей Андреевич (petukhov@physics.msu.ru)

Галерея
Вед. прогр ...
На конфере ...
Многослойн ...